本课程专为初中生设计，旨在通过一系列精心编排的专题训练，全面提升学生的数学解题能力。课程覆盖了从基础到进阶的多个重要数学模型，如截长补短、倍长中线、一线三垂直、角平分线、手拉手等，这些模型是解决几何问题的关键。每个专题都包含基础训练与提升训练两个部分，确保学生能够从简单到复杂逐步掌握知识点。同时，针对中考数学的重难点，课程特别设置了专项突破模块，帮助学生攻克考试难关。
此外，课程还深入探讨了动点问题、图形折叠、函数背景下的存在性问题等高阶内容，以及利用辅助线构造全等或相似图形的技巧。对于追求卓越的学生，我们提供了将军饮马模型、胡不归模型、阿氏圆、费马点等经典问题的解析，引导学生探索数学之美。通过本课程的学习，学生不仅能够提高解题技巧，还能培养逻辑思维能力和创新意识，为未来的数学学习打下坚实的基础。
目录：
专题01 截长补短模型证明问题(基础训练)(老师版).docx
专题01 截长补短模型证明问题(基础训练)(学生版).docx
专题01 截长补短模型证明问题(提升训练)(老师版).docx
专题01 截长补短模型证明问题(提升训练)(学生版).docx
专题01 截长补短模型证明问题-中考数学重难点专项突破（全国通用）.docx
专题02 倍长中线模型构造全等三角形(基础训练)(老师版).docx
专题02 倍长中线模型构造全等三角形(基础训练)(学生版).docx
专题02 倍长中线模型构造全等三角形(提升训练)(老师版).docx
专题02 倍长中线模型构造全等三角形(提升训练)(学生版).docx
专题02 倍长中线模型构造全等三角形-中考数学重难点专项突破（全国通用）.docx
专题03 一线三垂直模型构造全等三角形(基础训练)(老师版).docx
专题03 一线三垂直模型构造全等三角形(基础训练)(学生版).docx
专题03 一线三垂直模型构造全等三角形(提升训练)(老师版).docx
专题03 一线三垂直模型构造全等三角形(提升训练)(学生版).docx
专题03 一线三垂直模型构造全等三角形-中考数学重难点专项突破（全国通用）.docx
专题04 角平分线模型在三角形中的应用(基础训练)(老师版).docx
专题04 角平分线模型在三角形中的应用(基础训练)(学生版).docx
专题04 角平分线模型在三角形中的应用(提升训练)(老师版).docx
专题04 角平分线模型在三角形中的应用(提升训练)(学生版).docx
专题04 角平分线模型在三角形中的应用-中考数学重难点专项突破（全国通用）.docx
专题05 手拉手模型构造全等三角形(基础训练)(老师版).docx
专题05 手拉手模型构造全等三角形(基础训练)(学生版).docx
专题05 手拉手模型构造全等三角形(提升训练)(老师版).docx
专题05 手拉手模型构造全等三角形(提升训练)(学生版).docx
专题05 手拉手模型构造全等三角形-中考数学重难点专项突破（全国通用）.docx
专题06 对角互补模型在三角形中应用(基础训练)(老师版).docx
专题06 对角互补模型在三角形中应用(基础训练)(学生版).docx
专题06 对角互补模型在三角形中应用(提升训练)(老师版).docx
专题06 对角互补模型在三角形中应用(提升训练)(学生版).docx
专题06 对角互补模型在三角形中应用-中考数学重难点专项突破（全国通用）.docx
专题07 半角模型在三角形中应用(基础训练)(老师版).docx
专题07 半角模型在三角形中应用(基础训练)(学生版).docx
专题07 半角模型在三角形中应用(提升训练)(老师版).docx
专题07 半角模型在三角形中应用(提升训练)(学生版).docx
专题07 半角模型在三角形中应用-中考数学重难点专项突破（全国通用）.docx
专题08 相似三角形中的基本模型(基础训练)(老师版).docx
专题08 相似三角形中的基本模型(基础训练)(学生版).docx
专题08 相似三角形中的基本模型(提升训练)(老师版).docx
专题08 相似三角形中的基本模型(提升训练)(学生版).docx
专题08 相似三角形中的基本模型-中考数学重难点专项突破（全国通用）.docx
专题09 背靠背模型解直角三角形(基础训练)(老师版).docx
专题09 背靠背模型解直角三角形(基础训练)(学生版).docx
专题10 母抱子模型解直角三角形(基础训练)(老师版).docx
专题10 母抱子模型解直角三角形(基础训练)(学生版).docx
专题11 拥抱模型解直角三角形(基础训练)(老师版).docx
专题11 拥抱模型解直角三角形(基础训练)(学生版).docx
专题12 斜截模型解直角三角形(基础训练)(老师版).docx
专题12 斜截模型解直角三角形(基础训练)(学生版).docx
专题13 动点在等腰三角形中的分类讨论(基础训练)(老师版).docx
专题13 动点在等腰三角形中的分类讨论(基础训练)(学生版).docx
专题13 动点在等腰三角形中的分类讨论(提升训练)(老师版).docx
专题13 动点在等腰三角形中的分类讨论(提升训练)(学生版).docx
专题14 动点在四边形中的分类讨论(基础训练)(老师版).docx
专题14 动点在四边形中的分类讨论(基础训练)(学生版).docx
专题14 动点在四边形中的分类讨论(提升训练)(老师版).docx
专题14 动点在四边形中的分类讨论(提升训练)(学生版).docx
专题15 动点在梯形中的分类讨论(基础训练)(老师版).docx
专题15 动点在梯形中的分类讨论(基础训练)(学生版).docx
专题15 动点在梯形中的分类讨论(提升训练)(老师版).docx
专题15 动点在梯形中的分类讨论(提升训练)(学生版).docx
专题16 动点在直角三角中的分类讨论(基础训练)(老师版).docx
专题16 动点在直角三角中的分类讨论(基础训练)(学生版).docx
专题16 动点在直角三角中的分类讨论(提升训练)(老师版).docx
专题16 动点在直角三角中的分类讨论(提升训练)(学生版).docx
专题17 动点在相似三角形中的分类讨论(基础训练)(老师版).docx
专题17 动点在相似三角形中的分类讨论(基础训练)(学生版).docx
专题17 动点在相似三角形中的分类讨论(提升训练)(老师版).docx
专题17 动点在相似三角形中的分类讨论(提升训练)(学生版).docx
专题18 动点在几何图形面积中的分类讨论(基础训练)(老师版).docx
专题18 动点在几何图形面积中的分类讨论(基础训练)(学生版).docx
专题18 动点在几何图形面积中的分类讨论(提升训练)(老师版).docx
专题18 动点在几何图形面积中的分类讨论(提升训练)(学生版).docx
专题19 动点在二次函数图象中的分类讨论(基础训练)(老师版).docx
专题19 动点在二次函数图象中的分类讨论(基础训练)(学生版).docx
专题19 动点在二次函数图象中的分类讨论(提升训练)(老师版).docx
专题19 动点在二次函数图象中的分类讨论(提升训练)(学生版).docx
专题20 动点在二次函数中的综合（1）(老师版).docx
专题20 动点在二次函数中的综合（1）(学生版).docx
专题21 动点在二次函数中的综合（2）(老师版).docx
专题21 动点在二次函数中的综合（2）(学生版).docx
专题22 动点在二次函数中的综合（3）(老师版).docx
专题22 动点在二次函数中的综合（3）(学生版).docx
专题23 以函数为背景的直角三角形的存在性问题(提升训练)(老师版).docx
专题23 以函数为背景的直角三角形的存在性问题(提升训练)(学生版).docx
专题23 以函数为背景的直角三角形的存在性问题-中考数学重难点专项突破（全国通用）.docx
专题24 以几何为背景的直角三角形的存在性问题(提升训练)(老师版).docx
专题24 以几何为背景的直角三角形的存在性问题(提升训练)(学生版).docx
专题24 以几何为背景的直角三角形的存在性问题-中考数学重难点专项突破（全国通用）.docx
专题25 以函数为背景的等腰三角形的存在性问题(提升训练)(老师版).docx
专题25 以函数为背景的等腰三角形的存在性问题(提升训练)(学生版).docx
专题25 以函数为背景的等腰三角形的存在性问题-中考数学重难点专项突破（全国通用）.docx
专题26 与圆有关的等腰三角形的存在性问题(提升训练)(老师版).docx
专题26 与圆有关的等腰三角形的存在性问题(提升训练)(学生版).docx
专题26 与圆有关的等腰三角形的存在性问题-中考数学重难点专项突破（全国通用）.docx
专题27 与角有关的等腰三角形的存在性问题-中考数学重难点专项突破（全国通用）.docx
专题28 三角形的存在性综合问题(老师版).docx
专题28 三角形的存在性综合问题(学生版).docx
专题29 图形折迭中的直角三角形存在性问题(老师版).docx
专题29 图形折迭中的直角三角形存在性问题(学生版).docx
专题30 图形折迭中的等腰三角形存在性问题(老师版).docx
专题30 图形折迭中的等腰三角形存在性问题(学生版).docx
专题31 面积的存在性问题（老师版）.docx
专题31 面积的存在性问题（学生版）.docx
专题32 两圆相切的存在性问题（老师版）.docx
专题32 两圆相切的存在性问题（学生版）.docx
专题33 圆中的存在性综合问题(老师版).docx
专题33 圆中的存在性综合问题(学生版).docx
专题34 一次函数中的存在性综合问题(老师版).docx
专题34 一次函数中的存在性综合问题(学生版).docx
专题35 反比例函数中几何图形存在性问题(老师版).docx
专题35 反比例函数中几何图形存在性问题(学生版).docx
专题36 矩形的折迭中的距离或线段长度问题(老师版).docx
专题36 矩形的折迭中的距离或线段长度问题(学生版).docx
专题37 矩形折迭问题中的类比问题(老师版).docx
专题37 矩形折迭问题中的类比问题(学生版).docx
专题38 图形折迭中的直角三角形问题(老师版).docx
专题38 图形折迭中的直角三角形问题(学生版).docx
专题39 图形折迭中的等腰三角形问题(老师版).docx
专题39 图形折迭中的等腰三角形问题(学生版).docx
专题40 图形折迭中的落点固定问题(老师版).docx
专题40 图形折迭中的落点固定问题(学生版).docx
专题41 菱形的折迭问题(老师版).docx
专题41 菱形的折迭问题(学生版).docx
专题42 圆中折迭问题的巧妙应用(老师版).docx
专题42 圆中折迭问题的巧妙应用(学生版).docx
专题43 三角形的折迭问题(老师版).docx
专题43 三角形的折迭问题(学生版).docx
专题44 以三角形为基础的图形的旋转变换问题(老师版).docx
专题44 以三角形为基础的图形的旋转变换问题(学生版).docx
专题45 以矩形为基础的图形的旋转变换问题(老师版).docx
专题45 以矩形为基础的图形的旋转变换问题(学生版).docx
专题46 以正方形为基础的图形的旋转变换问题(老师版).docx
专题46 以正方形为基础的图形的旋转变换问题(学生版).docx
专题47 三角形中的旋转综合问题(老师版).docx
专题47 三角形中的旋转综合问题(学生版).docx
专题48 三角形中的平移综合问题(老师版).docx
专题48 三角形中的平移综合问题(学生版).docx
专题49 三角形中的对称综合问题(老师版).docx
专题49 三角形中的对称综合问题(学生版).docx
专题50 圆中的翻折综合问题(老师版).docx
专题50 圆中的翻折综合问题(学生版).docx
专题51 巧用图形的翻折解决几何问题(老师版).docx
专题51 巧用图形的翻折解决几何问题(学生版).docx
专题52 巧用图形的旋转解决几何问题(老师版).docx
专题52 巧用图形的旋转解决几何问题(学生版).docx
专题53 巧用图形的平移解决几何问题(老师版).docx
专题53 巧用图形的平移解决几何问题(学生版).docx
专题54 巧作三线合一构造全等三角形(老师版).docx
专题54 巧作三线合一构造全等三角形(学生版).docx
专题55 一次函数中的构造等腰直角三角形(老师版).docx
专题55 一次函数中的构造等腰直角三角形(学生版).docx
专题56 三角形中的辅助线问题(老师版).docx
专题56 三角形中的辅助线问题(学生版).docx
专题57 三角形中作辅助线造全等(老师版).docx
专题57 三角形中作辅助线造全等(学生版).docx
专题58 三角形中作辅助线造相似(老师版).docx
专题58 三角形中作辅助线造相似(学生版).docx
专题59 四边形中的辅助线问题(老师版).docx
专题59 四边形中的辅助线问题(学生版).docx
专题60 四边形中作辅助线造全等(老师版).docx
专题60 四边形中作辅助线造全等(学生版).docx
专题61 四边形中作辅助线造相似(老师版).docx
专题61 四边形中作辅助线造相似(学生版).docx
专题62 圆中的辅助线问题(老师版).docx
专题62 圆中的辅助线问题(学生版).docx
专题63 构造圆与隐形圆在二次函数中的综合问题(老师版).docx
专题63 构造圆与隐形圆在二次函数中的综合问题(学生版).docx
专题64 将军饮马模型与最值问题（老师版）.docx
专题64 将军饮马模型与最值问题（学生版）.docx
专题65 胡不归中的双线段模型与最值问题(老师版).docx
专题65 胡不归中的双线段模型与最值问题(学生版).docx
专题66 阿氏圆中的双线段模型与最值问题(老师版).docx
专题66 阿氏圆中的双线段模型与最值问题(学生版).docx
专题67 费马点中三线段模型与最值问题(老师版).docx
专题67 费马点中三线段模型与最值问题(学生版).docx
专题68 费马点中的对称模型与最值问题(老师版).docx
专题68 费马点中的对称模型与最值问题(学生版).docx
专题69 瓜豆原理中动点轨迹直线型最值问题(老师版).docx
专题69 瓜豆原理中动点轨迹直线型最值问题(学生版).docx
专题70 瓜豆原理中动点轨迹圆或圆弧型最值问题(老师版).docx
专题70 瓜豆原理中动点轨迹圆或圆弧型最值问题(学生版).docx
专题71 瓜豆原理中动点轨迹不确定型最值问题(老师版).docx
专题71 瓜豆原理中动点轨迹不确定型最值问题(学生版).docx
专题72 一元二次方程在实际应用中的最值问题(老师版).docx
专题72 一元二次方程在实际应用中的最值问题(学生版).docx
专题73 一次函数在实际应用中的最值问题(老师版).docx
专题73 一次函数在实际应用中的最值问题(学生版).docx
专题74 二次函数在实际应用中的最值问题(老师版).docx
专题74 二次函数在实际应用中的最值问题(学生版).docx
